データ／キャッシュ／外部ストレージ／システムのパスを取得するには

android.osパッケージ - Environmentクラスを使用します。

サンプルソースコード

File file = null;

file = Environment.getDataDirectory();
Log.v("data", file.getPath());                // 出力結果は、「/data」など

file = Environment.getDownloadCacheDirectory();
Log.v("download cache", file.getPath());    // 出力結果は、「/cache」など

file = Environment.getExternalStorageDirectory();
Log.v("storage", file.getPath());            // 出力結果は、「/sdcard」など

file = Environment.getRootDirectory();
Log.v("root", file.getPath());                // 出力結果は、「/system」など

参考ページ

• Environment | Android Developers