android.net.wifi パッケージ - WifiManager クラスを使用します。

• WifiManager.getWifiState() を呼び出すと、 Wifiの状態を取得することができます

サンプルソースコード

WifiManager wifiManager = (WifiManager) getSystemService(WIFI_SERVICE);

// android.permission.ACCESS_WIFI_STATE
int wifiState = wifiManager.getWifiState();
switch (wifiState) {
case WifiManager.WIFI_STATE_DISABLING:
    Log.v("WifiState", "WIFI_STATE_DISABLING");
    break;
case WifiManager.WIFI_STATE_DISABLED:
    Log.v("WifiState", "WIFI_STATE_DISABLED");
    break;
case WifiManager.WIFI_STATE_ENABLING:
    Log.v("WifiState", "WIFI_STATE_ENABLING");
    break;
case WifiManager.WIFI_STATE_ENABLED:
    Log.v("WifiState", "WIFI_STATE_ENABLED");
    break;
case WifiManager.WIFI_STATE_UNKNOWN:
    Log.v("WifiState", "WIFI_STATE_UNKNOWN");
    break;
}

※android.permission.ACCESS_WIFI_STATE パーミッションが必要です